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수학 (Mathematics)/┣ 통계학 | Statistics

본페로니의 원칙 (Bonferroni's principle)

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어떤 명제에 대해 데이터 분석으로 얻어낸 패턴에 해당하는 경우의 수 = Nfind

어떤 명제에 대해 랜덤 패턴으로 뽑아서 얻어낸 경우의 수 = Nrandom

만약 Nrandom>Nfind이면, Nfind을 얻는데 사용한 패턴은 쓸모없는 패턴이다. 이것은 본페로니의 원칙 (Bonferroni's principle)이라고 한다.

적어도 2번 이상 같은 날 같은 호텔에서 보낸 상관없는 사람들을 의심스러운 사람이라고 생각해도 될까?

 

가정:

  • 109의 사람들이 있음.
  • 1000일 동안 집계.
  • 집계시간의 1%의 시간은 호텔에서 보냄 (즉, 100일에 한번꼴로 호텔에서 보냄.)
  • 호텔은 100명의 사람들이 묵고있음.
  • 호텔은 105개 있음.

 

2명이 호텔에가려고 마음을 먹어야 됨 : 102102=104

마음 먹은 2명이 같은 호텔을 선택해야 함 : 104105=109

근데 이게 서로 다른 두 날에 똑같이 일어나야 함 : 109109=1018

가능한 사람 쌍의 수 = (1092)51017

가능한 날짜 쌍의 수 = (10002)5105

의심스러울 것으로 기대되는 사람의 수 = 5101751051018=250,000

 

-> 별 조건없이 무작위로 추출해도 25만 쌍이 나옴.

-> 저 사람들을 의심스럽다고 판단하는 것은 무리임!

 

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