[백준, BOJ] 1010 - 다리 놓기

1. Question

재원이는 한 도시의 시장이 되었다. 이 도시에는 도시를 동쪽과 서쪽으로 나누는 큰 강이 흐르고 있다. 하지만 재원이는 다리가 없어서 시민들이 강을 건너는데 큰 불편을 겪고 있음을 알고 다리를 짓기로 결심하였다. 강 주변에서 다리를 짓기에 적합한 곳을 사이트라고 한다. 재원이는 강 주변을 면밀히 조사해 본 결과 강의 서쪽에는 N개의 사이트가 있고 동쪽에는 M개의 사이트가 있다는 것을 알았다. (N ≤ M)

재원이는 서쪽의 사이트와 동쪽의 사이트를 다리로 연결하려고 한다. (이때 한 사이트에는 최대 한 개의 다리만 연결될 수 있다.) 재원이는 다리를 최대한 많이 지으려고 하기 때문에 서쪽의 사이트 개수만큼 (N개) 다리를 지으려고 한다. 다리끼리는 서로 겹쳐질 수 없다고 할 때 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 구하는 프로그램을 작성하라.

1.1 Input

입력의 첫 줄에는 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다. 그 다음 줄부터 각각의 테스트케이스에 대해 강의 서쪽과 동쪽에 있는 사이트의 개수 정수 N, M (0 < N ≤ M < 30)이 주어진다.

1.2 Output

각 테스트 케이스에 대해 주어진 조건하에 다리를 지을 수 있는 경우의 수를 출력한다.

1.3 Example

입력

3
2 2
1 5
13 29

출력

1
5
67863915

2. Approach

다리 개수는 조합을 의미한다.

다만, 재귀로는 30까지 못 풀기 때문에 DP로 풀어야한다.

3. Submission

4. Code

combinations = [ [0 for _ in range(30)] for _ in range(30)]

for n in range(30):
    for k in range(30):
        if k == 0 or k == n:
            combinations[n][k] = 1
        else:
            combinations[n][k] = combinations[n-1][k-1] + combinations[n-1][k]
            
T = int(input())

for _ in range(T):
    N, M = map(int, input().split())
    print(combinations[M][N])