[백준, BOJ] 7662 - 이중 우선순위 큐

1. Question

이중 우선순위 큐(dual priority queue)는 전형적인 우선순위 큐처럼 데이터를 삽입, 삭제할 수 있는 자료 구조이다. 전형적인 큐와의 차이점은 데이터를 삭제할 때 연산(operation) 명령에 따라 우선순위가 가장 높은 데이터 또는 가장 낮은 데이터 중 하나를 삭제하는 점이다. 이중 우선순위 큐를 위해선 두 가지 연산이 사용되는데, 하나는 데이터를 삽입하는 연산이고 다른 하나는 데이터를 삭제하는 연산이다. 데이터를 삭제하는 연산은 또 두 가지로 구분되는데 하나는 우선순위가 가장 높은 것을 삭제하기 위한 것이고 다른 하나는 우선순위가 가장 낮은 것을 삭제하기 위한 것이다.

정수만 저장하는 이중 우선순위 큐 Q가 있다고 가정하자. Q에 저장된 각 정수의 값 자체를 우선순위라고 간주하자. 

Q에 적용될 일련의 연산이 주어질 때 이를 처리한 후 최종적으로 Q에 저장된 데이터 중 최댓값과 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하라.

1.1 Input

입력 데이터는 표준입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다. 입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다. 각 테스트 데이터의 첫째 줄에는 Q에 적용할 연산의 개수를 나타내는 정수 k (k ≤ 1,000,000)가 주어진다. 이어지는 k 줄 각각엔 연산을 나타내는 문자(‘D’ 또는 ‘I’)와 정수 n이 주어진다. ‘I n’은 정수 n을 Q에 삽입하는 연산을 의미한다. 동일한 정수가 삽입될 수 있음을 참고하기 바란다. ‘D 1’는 Q에서 최댓값을 삭제하는 연산을 의미하며, ‘D -1’는 Q 에서 최솟값을 삭제하는 연산을 의미한다. 최댓값(최솟값)을 삭제하는 연산에서 최댓값(최솟값)이 둘 이상인 경우, 하나만 삭제됨을 유념하기 바란다.

만약 Q가 비어있는데 적용할 연산이 ‘D’라면 이 연산은 무시해도 좋다. Q에 저장될 모든 정수는 32-비트 정수이다. 

1.2 Output

출력은 표준출력을 사용한다. 각 테스트 데이터에 대해, 모든 연산을 처리한 후 Q에 남아 있는 값 중 최댓값과 최솟값을 출력하라. 두 값은 한 줄에 출력하되 하나의 공백으로 구분하라. 만약 Q가 비어있다면 ‘EMPTY’를 출력하라.

1.3 Example

입력	출력
2 7 I 16 I -5643 D -1 D 1 D 1 I 123 D -1 9 I -45 I 653 D 1 I -642 I 45 I 97 D 1 D -1 I 333	EMPTY 333 -45

2. Approach

max힙과 min힙을 동시에 사용하는 문제이다.

진짜로 2개 힙을 쓰는 방법과 맵을 쓰는 방법이 있는데, 필자는 2개 힙을 쓰는 방법을 사용했다.

push 명령이 수행되면 두 힙에 모두 삽입하면 되지만, pop명령이 수행되면 둘중하나에서 heappop을 수행하고 다른 힙에서 해당 원소를 삭제를 해야한다.

여기서 잔머리를 좀 굴려보면 항상 다른 힙에서 원소를 삭제할 필요없이, 다른 힙에서 pop 명령이 나왔을 때, 뽑힌 원소가 삭제를 해야했던 원소인지 판별하면된다.

3. Submission

4. Code

import sys
import heapq
rl = sys.stdin.readline

def clean(q):
    while q and visited[q[0][1]] == 0:
        heapq.heappop(q)

T = int(rl())
visited = [0] * 1000000

for _ in range(T):
    N = int(rl())
    highq = []
    lowq = []
    push = 0
    pop = 0
    for i in range(N):
        ins, num = map(str, rl().split())
        num = int(num)
        
        if ins == 'I':
            heapq.heappush(highq, (-num, i))
            heapq.heappush(lowq, (num, i))
            visited[i] = 1
        else:
            if num == 1:
                clean(highq)
                if highq:
                    visited[highq[0][1]] = 0
                    heapq.heappop(highq)
            else:
                clean(lowq)
                if lowq:
                    visited[lowq[0][1]] = 0
                    heapq.heappop(lowq)

    clean(highq)
    clean(lowq)
    
    if highq:
        print(-highq[0][0], lowq[0][0])
    else:
        print("EMPTY")