[기초대수] 간단한 대수 - 인수분해

1. Question

$$4b^2 + {1 \over b^2} = 2$$
$$8b^3 + {1 \over b^3} = ?$$

 

2. Approach

$2b = x, {1 \over b} = y$라 하면
$$8b^3 + {1 \over b^3} = x^3 + y^3 = (x + y)(x^2 - xy + y^2)$$
$xy = 2, x^2+y^2=2$이므로,
$$x^3 + y^3 = 0$$